Оригинальная статья

Краткая история изготовления часов и проблемы долготы

Математический факультет Университета Пердью

Двумя важнейшими изобретениями, сделанными в Западной Европе в средние века (то есть до научной революции, начавшейся в XVI веке), являются очки и механические часы. Я бы добавил к этому списку артиллерию, но, видимо, никто точно не знает, где она начала применяться раньше, в Европе или в Китае. Изобретение очков упоминается в итальянском документе 1306 года. Вероятно, механические часы были изобретены в Англии или Италии в последней четверти XIII века.

Ранние часы были очень неточными, и их приходилось часто настраивать с помощью солнечных часов. Первым крупным усовершенствованием стало введение маятника. Маятник был изобретён Галилео Галилеем в 1581 году, который фактически сделал первые маятниковые часы. (В своих ранних экспериментах он использовал своё сердце как часы.) В этом курсе вы подробно изучите математическую теорию маятника. В частности, вы узнаете, почему малые колебания маятника имеют период, почти не зависящий от амплитуды (то есть от размаха колебаний). Часы с маятником имеют достаточную точность для повседневной жизни. Их только недавно заменили электронными часами, и вы до сих пор можете увидеть много маятниковых часов в использовании. (В отличие от электронных часов их нужно заводить).

С точки зрения математики маятник — это точка, которая движется по окружности под действием силы тяжести. Движение периодическое, но период зависит от амплитуды. В 1673 г. Гюйгенс и сэр Кристофер Рен нашли кривую (вместо окружности), обладающую тем свойством, что точка, движущаяся по этой кривой под действием силы тяжести, совершает колебания с периодом, не зависящим от амплитуды. Такая кривая называется «таутохрона», что в переводе с греческого означает «одно и то же время». Эта кривая оказалась циклоидой, а позже Джон Бернулли и Эйлер независимо друг от друга доказали обратное утверждение: всякая таутохрона является циклоидой. Это было одно из первых применений дифференциальных уравнений. Если вы хотите последовать за этими великими мастерами в решении этой проблемы, используя мои подсказки, нажмите здесь. Часы с таутохронным маятником были построены Гюйгенсом.

Причиной, по которой лучшие учёные с XVI по XIX век так занимались совершенствованием часов, была проблема долготы. Достаточно точный метод определения широты на море был известен с XV века. (Португальский принц Генрих Мореплаватель организовал что-то вроде Военно-морского исследовательского института до того, как португальцы отважились выйти в открытое море.) Найти долготу гораздо сложнее, и это было главной нерешенной научной проблемой почти 400 лет. Только представьте: корабли не могли идти прямо к месту назначения: им нужно было сначала достичь широты места назначения, а потом плыть по параллели, пока не попадут в нужное место! (Надеюсь, большинство из них знали, плыть ли по параллели на запад или на восток!)

Хорошее свидетельство такого положения вещей можно найти в «Путешествиях Гулливера» Дж. Свифта (настоятельно рекомендуется!): он упоминает «три наиболее важные научные проблемы» своего времени. Это: а) вечный двигатель, б) универсальная медицина и в) определение долготы. (Я полагаю, первые два до сих пор не решены 🙂 Короли и князья нанимали учёных, спонсировали академии и предлагали огромные призы, пытаясь решить проблему долготы.

Пригодное решение было найдено только в XIX веке, когда наконец были изобретены очень точные часы. Это сделал английский часовщик Харрисон, и эти очень точные часы называются хронометрами. Говорят, что самыми точными механическими часами были хронометры ВМС США во время Второй мировой войны. Их неравномерность составляла около 1/10 секунды в сутки. (Теперь, я полагаю, вы можете купить электронные часы такой же точности и надёжности за 25 долларов).

Кстати, изготовление точных часов было не единственным возможным решением проблемы. Небесные тела можно использовать как очень точные часы. Например, Луна, а ещё лучше — спутники Юпитера. (Нужно тело, которое достаточно быстро движется по небу). Соответствующая астрономия и математика были хорошо развиты к началу XIX века, но возникла одна неожиданная проблема. Этот метод, в котором использовалась довольно сложная математика, требовал очень хорошо образованных навигаторов с сильным математическим образованием . Обучить их в достаточном количестве оказалось невозможно.

Источники: 1. Британская энциклопедия, “Кривые, специальные”, “Часы”.

2. Дэвид Ландес, Богатство и бедность народов: почему некоторые такие богатые, а некоторые такие бедные, Нортон, Нью-Йорк, 1999.

3. Дж. Свифт, Путешествия Гулливера.